Výpočet průhybu a pevnosti dřevěného nosníku

Program je napsán v PHP a je určen pro použití studenty stavebních vysokých škol při dokončování výpočtových a grafických prací (CGR) „Výpočet pevnosti a tuhosti nosníku“. Všechny výpočty jsou prováděny online, což zbavuje studenty nutnosti navštěvovat počítačovou učebnu.

Při používání programu studenty strojních vysokých škol by měly být nahrazeny následující pojmy: normová odolnost Rn – s mezním napětím, návrhová odolnost R – s dovoleným napětím, součinitel bezpečnosti materiálu γ – s koeficientem bezpečnosti, součinitel bezpečnosti zatížení γ_f nastavit rovno jedné. Kromě toho se průřez ocelového nosníku volí na základě mezního stavu celého průřezu a ve strojírenství je hlavní metodou pevnostního výpočtu metoda dovolených napětí.

Metodika výpočtu implementovaná v tomto programu je podrobně popsána v následujících pokynech:
„Výpočet pevnosti nosníku“ ke stažení
„Výpočet tuhosti nosníku“ ke stažení

Postup provádění výpočtů

Výpočet začínáme od položky „Počáteční údaje“. Počátek je umístěn na levém konci nosníku, osa x směřuje doprava, osa y směřuje dolů. Soustředěné síly, včetně podporových reakcí a rozložené zatížení, jsou považovány za kladné, pokud směřují dolů. Moment dvojice sil je považován za kladný, pokud směřuje ve směru hodinových ručiček. Měly by být zadány hodnoty standardních zatížení. Vzhledem k tomu, že program slouží pro vzdělávací účely, neměl by počet zátěží jakéhokoli typu překročit 10!

Položky hlavní nabídky zvýrazněné šedě jsou v odpovídající fázi výpočtů neaktivní. Když na ně kliknete, otevře se okno, které ukazuje, co je třeba udělat, aby bylo možné pokračovat ve výpočtech.

Počáteční údaje jsou uspořádány v následujícím pořadí:
— typ nosníku: 0 – kloubový, 1 – s upevněním;
— délka paprsku;
— pro kloubový nosník souřadnice podpěr;
— u nosníku se svorkou údaj, zda je upnut levý nebo pravý konec;
— faktor bezpečnosti zatížení (používá se při výpočtu pevnosti nosníku);
— počet soustředěných sil;
— počet párů sil;
— počet rozložených zátěží;
— pro každou soustředěnou sílu – velikost a souřadnice bodu působení;
— pro každou dvojici sil – velikost a souřadnice úseku, ve kterém působí;
— pro každé rozložené zatížení – intenzita zatížení na začátku a na konci úseku, na který působí, a souřadnice konců tohoto úseku.
Tečka se používá jako oddělovač mezi celým číslem a zlomkovou částí reálného čísla.

Předpokládá se, že rozložená zatížení jsou rozložena podle lineárního zákona. Pokud některý typ zátěže chybí, pak by měl být počet těchto zátěží nastaven na nulu. Po zadání počátečních dat klikněte na odkaz „Pokračovat ve výpočtu“ a přejděte na záložku „Diagramy Q(x) a M(x)“, kde najdete reakce podpory, vykreslete diagramy smykové síly a ohybového momentu a vyhledejte M_max.

Dále lze vybrat průřez I nosníku (standardní odolnost a bezpečnostní faktor pro materiál se zadává na dodatečnou žádost) a vypočítat pevnost v daném průřezu. Poté přejděte k hledání výchylek a úhlů natočení sekcí. V tomto případě by měla být specifikována hodnota modulu pružnosti. Hodnota momentu setrvačnosti úseku je buď zadána (v tomto případě lze výběr úseku vynechat), nebo se použije moment setrvačnosti dříve zvoleného I-nosníku.

Výsledky výpočtu se zobrazí na obrazovce monitoru. Kliknutím pravým tlačítkem a výběrem „Tisk“ (v prohlížečích Google Chrome, Internet Explorer, Yandex) můžete výsledky buď vytisknout na tiskárně, nebo je uložit do počítače uživatele v souboru PDF. Můžete také vybrat část textu, zkopírovat ji a vložit do libovolného textového editoru (ve Wordu vyberte zarovnání vlevo). Karta „Úplný výpočet“ se zpřístupní po dokončení všech předchozích kroků a zobrazí výsledky výpočtu pro všechny tyto kroky na obrazovce.

Hodnoty příčné síly Q(x), ohybového momentu M(x), průhybů v(x) a úhlů natočení řezů φ(x) jsou uvedeny v řezech vzdálených od sebe ve vzdálenosti L/10, kde L je délka nosníku.

Kromě toho počet návrhových sekcí zahrnuje ty, ve kterých působí soustředěná zatížení, včetně podporových reakcí (v tomto případě jsou hledané hodnoty umístěny přímo vlevo a vpravo od těchto sekcí) a sekcí, ve kterých je příčná síla nulová. Hodnoty těchto veličin je možné najít v libovolné sekci.

Formulář s RGR, diskutovaný ve výše uvedených pokynech.

Údaje z tohoto formuláře se standardně zadávají do vstupních polí programu. Za správnost zadaných údajů odpovídá uživatel.

Nosník libovolného průřezu je základním prvkem objemových konstrukcí a dřevěný nosník je důležitou součástí budov a konstrukcí. Stálé a dočasné stropy a konzoly se běžně vyrábějí z kulatiny, dřeva nebo prken sestavených do balíku.

Nosníky jsou schopny úspěšně odolávat statickému a dynamickému zatížení: pracující osoba, zařízení a majetek, interiér a nábytek jsou s jistotou umístěny na stropě. Předběžný pevnostní výpočet jako posouzení únosnosti má chránit budovanou konstrukci před rozbitím a dát jí potřebnou tuhost – základ pro trvanlivost.

Standardní hodnocení zahrnuje použití specializovaných výpočtových metod. To bude vyžadovat komplexní znalosti mechaniky, pevnosti materiálů a dalších inženýrských jemností. Je mnohem jednodušší a rychlejší vypočítat dřevěný trám online pomocí samostatného nástroje v podobě jednoduché kalkulačky. Kalkulačka síly dřevěného trámu vám umožní získat přesná data v krátkém čase.

Kontrola vychýlení paprsku může být nyní provedena během několika sekund, což výrazně urychluje práci specialisty a snižuje časové náklady. Výpočet dřevěných podlahových nosníků se stal dostupnější díky moderním online nástrojům.

Schopnosti nástroje

Kalkulátor průhybu dřevěného nosníku umožňuje odhadnout hlavní parametry plánovaného prvku rozpětí:

• rozměry průřezu;
• délka samotného paprsku;
• jeho průhyb při plánovaném zatížení.

Zároveň se zohledňuje druh dřeva, což je důležité z důvodu přímé úměry mezi kvalitou řeziva a mechanickými vlastnostmi výrobku. Zatížení dřevěného trámu se zohledňuje podle zvoleného typu materiálu.

Přesnost hodnoty průhybu jako odchylky od přímosti závisí na typu upevnění výpočtového prvku. Pevné upevnění obou konců, přítomnost kloubových spojů nebo zcela volný konec znamená odlišné chování materiálu nosníku. To má vliv na výpočet průhybu dřevěného trámu a stanovení jeho únosnosti.

Mistr potřebuje pouze pochopit, jak bude každý prvek stropu zajištěn, změřit geometrii oblasti a odhadnout zatížení – to bude stačit pro hrubý výpočet. Pokud neexistuje přesná hodnota hmotnosti na podlahu, lze použít průměrné hodnoty:

• přesah podlahy – až 400 kg/mXNUMX. metr;
• půdní podlaha – až 200 kg/mXNUMX. metr.

Postup výpočtu

Druh řeziva.

Posuzuje se na základě vzhledu a přítomnosti vad a je uveden v dokumentaci jakosti pro šarži zboží. Síla dřevěného trámu závisí na kvalitě řeziva.

Pro informaci: odolnost tříd dřeva je přijata na základě SP 64.13330.2017 „Dřevěné konstrukce“

• 1. stupeň – 9 MPa,
• 2. stupeň – 8.34 MPa
• 3. třída – 5.56 MPa.
• Typ koncového těsnění.

Je nutné určit, jak bude vypočtený nosník zajištěn:

Typ zatížení.

Online kalkulačka komplexně vypočítá pevnost dřevěného trámu – pro který je důležitý charakter tlaku. Zatížení dřevěného trámu se může lišit v typu a intenzitě.

Lineární rozměry řezu.

Je nutné zadat rozměry průřezu a tím určit nosnost nosníku. Kalkulačka pracuje s nejběžnějšími typy průřezů – obdélníkový a čtvercový (při zadání stejné šířky a výšky). Lineární rozměry průřezu ovlivňují výpočet dřevěného nosníku a jeho únosnost.

Délka paprsku.

V této fázi je důležité zadat nikoli celou délku, ale vzdálenost mezi krajními body, které jsou v zavěšeném stavu. Problém spočívá v běžné chybě: pouze nenosná část podléhá průhybu. Výpočet průhybu dřevěného trámu zohledňuje právě tento parametr.

Pro více informací:
— Obecně se uznává, že odolnost dřeva v ohybu je: pro třídu 1 — 9 MPa, pro třídu 2 — 8.34 MPa a pro třídu 3 — 5.56 MPa. Vyplývá to z SP 64.13330.2017 „Dřevěné konstrukce“ s koeficienty Mв=0.9 (běžný provoz), Mт=0.8 (teplota do 50 stupňů), Мсс=0.9 (životnost 75 let), Мдл=0.66 (kombinované zatížení konstantní a krátkodobé).